- author = "Pierre Collet and Evelyne Lutton and Frederic Raynal and Marc Schoenauer",
- title = "Polar IFS + Individual Genetic Programming = Efficient {IFS} Inverse Problem Solving",
- institution = "INRIA",
- year = "1999",
- number = "RR-3849",
- address = "Domaine de Voluceau - Rocquencourt - B.P. 105 78153 Le Chesnay Cedex France",
- month = dec,
- keywords = "genetic algorithms, genetic programming",
-
URL = "
http://minimum.inria.fr/evo-lab/Publications/RR-PolarIFS.ps.gz",
- abstract = "The inverse problem for Iterated Functions Systems (finding an IFS whose attractor is a target 2D shape) with non-affine IFS is a very complex task. Successful approaches have been made using Genetic Programming, but there is still room for improvement in both the IFS and the GP parts. The main difficulty with non-linear IFS is the efficient handling of contractance constraints. This paper introduces Polar IFS, a specific representation of IFS functions that shrinks the search space to mostly contractive functions. Moreover, the Polar representation gives direct access to the fixed points of the functions, whereas the fixed point of general non-linear IFS can only be numerically estimated. On the evolutionary side, the {"}individual{"} approach is similar to the Michigan approach of Classifier Systems: each individual of the population embodies a single function rather than the whole IFS. A solution to the inverse problem is then built from a set of individuals. Both improvements show a drastic cut-down on CPU-time: good results are obtained with small populations in few generations.",
-
abstract = "Lorsque l'on s'interesse aux IFS (systemes de
fonctions iterees) non affines, la resolution du
probleme inverse (c'est-a-dire trouver l'IFS dont
l'attracteur approxime au mieux une forme
bidimensionnelle donnee) devient un probleme tres
complexe. Ce probleme a deja ete resolu avec succes a
l'aide de strategies de programmation genetique,
fondees sur une representation des fonctions sous forme
d'arbres. La principale difficulte de cette approche
etant la gestion efficace des contraintes de
contractance sur les fonctions, nous proposons ici
l'emploi d'une representation polaire des IFS non
affines, centree sur le point fixe de chaque fonction.
Cette representation a deux principaux avantages :
une contrainte simple sur la definition de la composante radiale de chaque fonction assure sa convergence vers un point fixe (le point central de sa representation polaire),
l'acces au point fixe de chaque fonction est direct (il n'est plus necessaire de l'estimer comme dans l'approche en coordonnees cartesiennes).
Nous presentons ensuite une strategie originale de programmation genetique, fondee sur une exploitation plus {"}economique{"} des strategies evolutionnaires : l'approche {"}individuelle{"}, o\`{u} chaque individu de la population represente une seule fonction (au lieu d'un IFS complet). La solution au probleme etant fournie par un ensemble d'individus de la population finale, des resultats sont obtenus de fa\c{c}on plus rapide et plus efficace que dans la version classique o\`{u} tous les individus de la population finale sauf un (le meilleur) sont ecartes.",
- notes = "in english",
- size = "30 pages",
